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curiosoperoinutil.com • Ver Tema - Pregunta 85: Un puñado de números.
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NotaPublicado: Vie 11 Ago 2006, 16:33 
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Esta noche me marcho de vacaciones por una semana, por lo que espero que la pregunta no dure demasiado. De lo contrario, me temo que no podré dar señales de vida hasta dentro de diez días... :wink:

¿Qué tienen en común los siguientes números: 19, 79, 139, 149, 179, 269, 359, 389, 439?

Nota: no es tan obvio, así que no es lo primero que penséis. Y puede que tampoco lo segundo...

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NotaPublicado: Vie 11 Ago 2006, 16:39 
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Es cierto que son todos enteros, positivos, primos, que acaban en 9 y que, tal como los he puesto, forman una serie creciente. Pero... ¿qué más? Una pequeña pista: tienen todos ellos una propiedad en común, que se repite si se representan los números en binario.

Edito: ¡congelado! :P

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Última edición por chemist el Vie 11 Ago 2006, 18:23, editado 1 vez en total

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En efecto; luego, ¿qué se observa? O, ¿qué se echa de menos? ¡Ánimo!, que en el fondo es una tontería... Lo que resulta curioso es que ocurra en todas las posibles representaciones. De hecho, la base ha de estar comprendida entre 2 y n-2 (siendo n el número en cuestión), pues en el caso n-1 o para una base mayor que n es trivial que la propiedad se cumple; mientras que para el caso en que la base sea igual a n, es trivial que dicha propiedad no se cumple... ¡Y esta sí que es una pista gorda! :wink:

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Última edición por X-Pacer el Vie 11 Ago 2006, 20:09, editado 2 veces en total

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¡Ánimo! ¡Los de letras también pueden participar! :twisted:

Ni en doce años, oiga, habría yo llegado a los primos palindrómicos estrictos.

Pasa unas buenas vacaciones, X-Pacer, y no te olvides de grabar un vídeo por ahí (quiero decir, otro vídeo más :) )
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